feat(mean_field): added initial implementation
note this implementation lacks many tests
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294
libmeanfield/impl/mapping/domain_mapper.cpp
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294
libmeanfield/impl/mapping/domain_mapper.cpp
Normal file
@@ -0,0 +1,294 @@
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module;
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#include <mfem.hpp>
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module mean_field;
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namespace mean_field::mapping {
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DomainMapper::DomainMapper(
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const double r_star_ref,
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const double r_inf_ref
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) : m_d(nullptr),
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m_r_star_ref(r_star_ref),
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||||
m_r_inf_ref(r_inf_ref) {
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InitAllScratchSpaces();
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}
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DomainMapper::DomainMapper(
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const mfem::GridFunction &d,
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const double r_star_ref,
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const double r_inf_ref
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) : m_d(&d),
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m_dim(d.FESpace()->GetMesh()->Dimension()),
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m_r_star_ref(r_star_ref),
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m_r_inf_ref(r_inf_ref) {
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InitAllScratchSpaces();
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}
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bool DomainMapper::is_vacuum(const mfem::ElementTransformation &T) const {
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if (T.ElementType == mfem::ElementTransformation::ELEMENT) {
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return T.Attribute == m_vacuum_attr;
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} else if (T.ElementType == mfem::ElementTransformation::BDR_ELEMENT) {
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return T.Attribute == m_vacuum_attr - 1;
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// TODO: In a more robust code this should really be read from the stroid API to ensure that the vacuum boundary is really 1 - the vacuum material attribute
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}
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return false;
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}
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void DomainMapper::SetDisplacement(const mfem::GridFunction &d) {
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if (m_dim != d.FESpace()->GetMesh()->Dimension()) {
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const std::string err_msg = std::format(
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"Dimension mismatch: DomainMapper is initialized for dimension {}, but provided displacement field has dimension {}.",
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m_dim, d.FESpace()->GetMesh()->Dimension());
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throw std::invalid_argument(err_msg);
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}
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m_d = &d;
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InvalidateCache();
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}
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bool DomainMapper::IsIdentity() const {
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return (m_d == nullptr);
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}
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void DomainMapper::ResetDisplacement() {
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m_d = nullptr;
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InvalidateCache();
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}
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void DomainMapper::ComputeJacobian(mfem::ElementTransformation &T, mfem::DenseMatrix &J) const {
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J.SetSize(m_dim, m_dim);
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J = 0.0;
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m_J_D = 0.0;
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if (IsIdentity()) {
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for (int i = 0; i < m_dim; ++i) {
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m_J_D(i, i) = 1.0; // Identity mapping
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}
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} else {
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UpdateElementCache(T);
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m_dshape.SetSize(m_fe->GetDof(), m_dim);
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m_fe->CalcPhysDShape(T, m_dshape);
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mfem::MultAtB(m_dof_mat, m_dshape, m_J_D);
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for (int i = 0; i < m_dim; ++i) {
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m_J_D(i, i) += 1.0;
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}
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}
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if (is_vacuum(T)) {
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T.Transform(T.GetIntPoint(), m_x_ref);
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if (IsIdentity()) {
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m_x_disp = m_x_ref;
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} else {
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m_shape.SetSize(m_fe->GetDof());
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m_fe->CalcShape(T.GetIntPoint(), m_shape);
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||||
m_dof_mat.MultTranspose(m_shape, m_d_val);
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add(m_x_ref, m_d_val, m_x_disp);
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}
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ComputeKelvinJacobian(m_x_ref, m_x_disp, m_J_D, J);
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} else {
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J = m_J_D;
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}
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}
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double DomainMapper::ComputeDetJ(mfem::ElementTransformation &T, const mfem::IntegrationPoint &ip) const {
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if (IsIdentity() && !is_vacuum(T)) return 1.0; // If no mapping, the determinant of the Jacobian is 1
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||||
T.SetIntPoint(&ip);
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mfem::DenseMatrix J;
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ComputeJacobian(T, J);
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return J.Det();
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}
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void DomainMapper::ComputeMappedDiffusionTensor(mfem::ElementTransformation &T, mfem::DenseMatrix &D) const {
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ComputeJacobian(T, m_J_temp);
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const double detJ = m_J_temp.Det();
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mfem::CalcInverse(m_J_temp, m_JInv_temp);
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D.SetSize(m_dim, m_dim);
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mfem::MultABt(m_JInv_temp, m_JInv_temp, D);
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D *= fabs(detJ);
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}
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void DomainMapper::ComputeInverseJacobian(mfem::ElementTransformation &T, mfem::DenseMatrix &JInv) const {
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ComputeJacobian(T, m_J_temp);
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JInv.SetSize(m_dim, m_dim);
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mfem::CalcInverse(m_J_temp, JInv);
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}
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DomainMapper::VolumeQuadratureContext DomainMapper::GetQuadratureContext(mfem::ElementTransformation &T, const mfem::IntegrationPoint &ip) const {
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const int dim = T.GetSpaceDim();
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mfem::DenseMatrix J_map(dim, dim), J_inv(dim, dim);
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ComputeJacobian(T, J_map);
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mfem::DenseMatrix J_full(dim, dim);
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mfem::Mult(J_map, T.Jacobian(), J_full);
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mfem::CalcInverse(J_full, J_inv);
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const double detJ = std::fabs(ComputeDetJ(T, ip));
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const double weight = ip.weight * T.Weight() * detJ;
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return {.J_inv = J_inv, .detJ = detJ, .weight = weight};
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}
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DomainMapper::FaceQuadratureContext DomainMapper::GetFaceQuadratureContext(mfem::FaceElementTransformations &T, const mfem::IntegrationPoint &ip) const {
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const int dim = T.GetSpaceDim();
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T.SetAllIntPoints(&ip);
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mfem::Vector n_raw(dim);
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mfem::CalcOrtho(T.Jacobian(), n_raw);
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if (IsIdentity()) {
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const double n_raw_mag = n_raw.Norml2();
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mfem::Vector n_unit(dim);
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n_unit = n_raw;
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n_unit /= n_raw_mag;
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return FaceQuadratureContext{.normal=n_unit, .ds=ip.weight * n_raw_mag, .v_dot_n_scale = 1.0};
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}
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// Nanson's Formula (https://en.wikiversity.org/wiki/Continuum_mechanics/Volume_change_and_area_change)
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// Since the displacement field lives in H1 it should be irrelevant if we pick Elem1 or Elem2
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mfem::DenseMatrix J_map(dim, dim);
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ComputeJacobian(*T.Elem1, J_map);
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const double detJ_map = J_map.Det();
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mfem::DenseMatrix J_map_inv(dim, dim);
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mfem::CalcInverse(J_map, J_map_inv);
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mfem::Vector n_phys(dim);
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J_map_inv.MultTranspose(n_raw, n_phys);
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n_phys *= detJ_map;
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const double n_phys_mag = n_phys.Norml2();
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||||
mfem::Vector n_unit(dim);
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||||
n_unit = n_phys;
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||||
n_unit /= n_phys_mag;
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const double n_raw_mag = n_raw.Norml2();
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||||
return FaceQuadratureContext{
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.normal = n_unit,
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.ds = ip.weight * n_raw_mag,
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||||
.v_dot_n_scale = n_phys_mag / n_raw_mag
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};
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}
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void DomainMapper::GetPhysicalPoint(mfem::ElementTransformation &T, const mfem::IntegrationPoint &ip, mfem::Vector &x_phys) const {
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x_phys.SetSize(m_dim);
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T.Transform(ip, m_x_ref);
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||||
if (IsIdentity()) {
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x_phys = m_x_ref;
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} else {
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UpdateElementCache(T);
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||||
m_shape.SetSize(m_fe->GetDof());
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||||
m_fe->CalcShape(ip, m_shape);
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||||
m_dof_mat.MultTranspose(m_shape, m_d_val);
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||||
add(m_x_ref, m_d_val, x_phys);
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}
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if (is_vacuum(T)) {
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ApplyKelvinMapping(m_x_ref, x_phys);
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}
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}
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void DomainMapper::GetVectorValue(const int i, const mfem::IntegrationPoint &ip, mfem::Vector &val) const {
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m_d->GetVectorValue(i, ip, val);
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}
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const mfem::GridFunction *DomainMapper::GetDisplacement() const { return m_d; }
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double DomainMapper::GetPhysInfRadius() const {
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return 1.0 - m_xi_clamp;
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}
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size_t DomainMapper::GetCacheHits() const {
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return m_cache_hits;
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}
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size_t DomainMapper::GetCacheMisses() const {
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return m_cache_misses;
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}
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double DomainMapper::GetCacheHitRate() const {
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return (static_cast<double>(m_cache_hits)) / static_cast<double>(m_cache_misses + m_cache_hits);
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}
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void DomainMapper::ResetCacheStats() const {
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m_cache_hits = 0;
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m_cache_misses = 0;
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}
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void DomainMapper::InitAllScratchSpaces() const {
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m_J_D.SetSize(m_dim, m_dim);
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m_J_temp.SetSize(m_dim, m_dim);
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||||
m_JInv_temp.SetSize(m_dim, m_dim);
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||||
m_x_ref.SetSize(m_dim);
|
||||
m_x_disp.SetSize(m_dim);
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||||
m_d_val.SetSize(m_dim);
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}
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void DomainMapper::ApplyKelvinMapping(const mfem::Vector &x_ref, mfem::Vector &x_phys) const {
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const double r_ref = x_ref.Norml2();
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double xi = (r_ref - m_r_star_ref) / (m_r_inf_ref - m_r_star_ref);
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xi = std::clamp(xi, 0.0, m_xi_clamp);
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||||
const double factor = m_r_star_ref / (r_ref * (1 - xi));
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||||
x_phys *= factor;
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}
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||||
void DomainMapper::ComputeKelvinJacobian(const mfem::Vector &x_ref, const mfem::Vector &x_disp, const mfem::DenseMatrix &J_D,
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||||
mfem::DenseMatrix &J) const {
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const double r_ref = x_ref.Norml2();
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||||
const double delta_R = m_r_inf_ref - m_r_star_ref;
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|
||||
double xi = (r_ref - m_r_star_ref) / delta_R;
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||||
xi = std::clamp(xi, 0.0, m_xi_clamp);
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||||
const double denom = 1.0 - xi;
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||||
const double k = m_r_star_ref / (r_ref * denom);
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||||
const double dk_dr = m_r_star_ref * ((1.0 / (delta_R * r_ref * denom * denom)) - (
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1.0 / (r_ref * r_ref * denom)));
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J.SetSize(m_dim, m_dim);
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const double outer_factor = dk_dr / r_ref;
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for (int i = 0; i < m_dim; ++i) {
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for (int j = 0; j < m_dim; ++j) {
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J(i, j) = outer_factor * x_disp(i) * x_ref(j) + k * J_D(i, j);
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}
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}
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}
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void DomainMapper::InvalidateCache() const {
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m_cached_elem_id = -1;
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}
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void DomainMapper::UpdateElementCache(const mfem::ElementTransformation &T) const {
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if (IsIdentity()) return;
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if (T.ElementNo != m_cached_elem_id || T.ElementType != m_cached_elem_type) {
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m_cache_misses++;
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m_cached_elem_id = T.ElementNo;
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m_cached_elem_type = T.ElementType;
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const mfem::FiniteElementSpace *fes = m_d->FESpace();
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mfem::Array<int> vdofs;
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if (T.ElementType == mfem::ElementTransformation::ELEMENT) {
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m_fe = fes->GetFE(m_cached_elem_id);
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fes->GetElementVDofs(m_cached_elem_id, vdofs);
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} else {
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m_fe = fes->GetBE(m_cached_elem_id);
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||||
fes->GetBdrElementVDofs(m_cached_elem_id, vdofs);
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}
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||||
m_d->GetSubVector(vdofs, m_elem_dofs);
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||||
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||||
const int nd = m_fe->GetDof();
|
||||
const int vd = fes->GetVDim();
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|
||||
m_dof_mat.UseExternalData(m_elem_dofs.GetData(), nd, vd);
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} else {
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||||
m_cache_hits++;
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}
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}
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}
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